Zhang Yu 10 Common McLaughlin Formula

10 What are the commonly used McLaughlin formulas? You may ask 10 the commonly used McLaughlin formula is as follows:

1、sinx=x-x^3/3！ +x^5/5！ -? +(- 1)^nx^(2n+ 1)/(2n+ 1)！ +0^(x^(2n+2))。

2、cosx= 1-x^2/2！ +x^4/4！ -x^6/6！ +? +(- 1)^nx^2n/(2n)！ +0^(x^2n)。

3、ln( 1+x)=x-x^2/2+x^3/3-？ +(- 1)^nx^(n+ 1)/(n+ 1)+0(x^(n+ 1))。

4、 1/( 1-x)= 1+x+x^2+？ +x^n+0(x^n)。

5、( 1+x)^m= 1+mx+m(m- 1)/2！ x^2+？ +m(m- 1)？ (m-n-+ 1)x^n/n！ +0(x^n)。

6、e^x= 1+x+x^2/2！ +? x^n/n！ +e^θx x^(n+ 1)/(n+ 1)！

7、 1/( 1+x)= 1+x+x^2+x^3+？ +x^n(x∈(- 1, 1))。

8、tanx=x+x^3/3+2x^5/ 15+ 17x^7/3 15+？ +(- 1)^(n- 1)2^2n(2^2n- 1)/(2n)！

9、secx= 1+x^2/2+5x^4/24+6 1x^6/720+277x^8/8064+o(x^8)

10、coshx= 1+x^2/2！ +x^4/4！ +x^6/6！ +? +x^2n/(2n)！